به صورت کلی در ریاضیات ۲ استدلال اصلی استنتاجی و استقرایی وجود دارد.

استدلال به صورت کلی به معنای دلیل آوردن برای یک مسئله و موضوع خاص می باشد.

به استدلالی که در آن از ابزار کار ، حدس و آزمایش و مشاهدات استفاده می کنیم استقرایی می گویند به عنوان مثال برای اثبات ۱۸۰ درجه بودن مجموع زوایای داخلی چند مثلث را با نقاله اندازه بگیریم و سپس اعداد به دست آمده را جمع کنیم.

اما به استدلالی که در آن از حقایق از قبل پذیرفته شده استفاده کرده و قضیه را در حالت کلی اثبات می کنیم استنتاجی می گویند که در نوع استدالال از مثال خاصی استفاده نمی شود.

مروری بر استدلال استنتاجی

ارسطو در قرن چهارم پیش از میلاد شروع به مستندسازی کرد و در نهایت استدلال استنتاجی را به وجود آورد.

بسیاری از کارشناسان معتقد هستند که رشد توانایی الزاما نیاز به آموزش و یادگیری این موضوع ندارد و از آن جایی که در تحصیلات آکادمیک به صورت پروژه محور یادگیری انجام می شود این علم را باید به مقاطع تحصیلی متوسطه‌(راهنمایی قدیم) سپرد تا بتوانند در اثبات های ریاضیات از آن استفاده کنند.

مروری بر استدلال استقرایی

این استدلال نیز در زمان ارسطو کشف شده است که در این موضوع با بررسی نتایج به دست آمده از چند مثال نتیجه گیری انجام می شود که بیشتر در دبستان ها از این نوع استدلال استفاده می شود.

به صورت کلی به ۳ قسمت اصلی تقسیم می شود:

استقراء تام

در این روش اعضا و اشیاء مورد بررسی محدود و معدود می باشند و با بررسی چند مورد و گرفتن یک نتیجه ثابت حکمی برای تمام اعضا صادر می شود.

استقراء ناقص

این استقراء در صورتی انجام می شود که همه اعضا مورد بررسی قرار نگرفته اند و صفتی برای اعضای بررسی شده تعیین می شود و تمامی اعضای دارای صفت شامل حکم می شوند.

استقراء قیاسی

این روش در زمان ارسطو باب شده است و در سیر زمان دچار تغییرات و تحولات زیادی شده از دو استدلال معروف در منطق به دست آمده است و در اصل از هر دو استدلال بالا در آن استفاده می شود.1

استدلال استقرایی اگر به درستی به کار رود، می‌تواند به طرز باورنکردنی‌ قدرتمند باشد؛ اما اگر از داده‌های غلط یا غیرقابل استناد استفاده کنید، ممکن است نتیجه‌گیری‌هایتان اشتباه باشند.

هسته‌ی اصلی در استدلال استقرایی، بررسی نتایج، پدیده‌ها، نظرات و مشاهدات و کنار هم گذاشتن آنها به منظور رسیدن به یک نتیجه‌گیری کلی است. برای درک بیشتر از استدلال استقرایی به این مثال توجه کنید: بهرام انسان است، بهرام به آب نیاز دارد؛ همچنین شهرام انسان است، شهرام هم به آب نیاز دارد، بنابراین همه انسان‌ها به آب نیاز دارند.

با فرض درستیِ نتیجه‌گیری‌های به دست آمده از استدلال استقرایی (در مفهوم کاربردی) یک مدیر توانمند می‌تواند از تجربه‌های خود برای نتیجه‌گیری در مورد وضعیت‌های فعلی و حل مسائل بر اساس آنچه که در گذشته (در وضعیت‌های مشابه) آموخته، استفاده کند و به طور ثمربخش و با موفقیت رو به جلو حرکت کنند.

استفاده از ابزار

قسمت اعظم استدلال استقرایی به صورت شهودی و خودکار رخ می‌دهد. اگر چنین نبود، ما توانایی انجام هیچ کاری را نداشتیم؛ هر آنچه که انجام می‌دادیم آن‌قدر باید در معرض تحلیل و ارزیابی قرار می‌گرفت که به تدریج به بن‌بست می‌رسیدیم. در طیف دیگر این استدلال شهودی، استدلال استقراییِ علمی و رسمی وجود دارد که آن را در مدرسه می‌آموزیم و دارای گام‌های زیر است:

بیان رسمی فرضیه؛ (که یک حقیقت پیشنهادی تعمیم‌یافته است)

طراحی آزمایش یا مجموعه‌ای از آزمون‌ها یا مشاهدات؛ به منظور آزمودن فرضیه در گستره‌ی نسبتا بزرگ و معقولی از شرایط متفاوت، با عوامل پیچیده‌کننده و در حد امکان کنترل شده.

مستندسازی صحیح آزمون‌های انجام شده (روش) و نتایج آزمایش؛ تا بتوان آنها را در معرض تحقیقات بعدی قرار داد.

نتیجه‌گیری؛ به این معنی که به لحاظ فنی ثابت کنیم فرضیه غلط است یا خیر. (یا اینکه در عمل نشان دهیم فرضیه در کدام موقعیت‌های مشابه می‌تواند درست باشد)2

توصیه‌ی ۱

برایحل مسئلهبه روش استدلال استقرایی، می‌توان از روش شهودی یا علمی (بسته به نوع مسئله) و یا ترکیبی از این دو استفاده کرد. در واقع، مسیر و روشِ رسیدن به نتیجه‌گیری‌ها، عمدتا به مقیاس مسئله‌ای که قصد داریم آن را حل کنیم، بستگی دارد. زمانی که مسئله تأثیر چشم‌گیری بر بسیاری از مردم دارد و زمان کافی در دسترس است، بهتر است استدلال به طور کامل مورد تحقیق و بررسی قرار گیرد؛ در غیر این صورت، خطاهای بسیار زیادی به وجود می‌آید. با این حال، این نوع تحقیق و بررسی می‌تواند کم سرعت و هزینه‌بر باشد و ممکن است به خاطر تحلیل، موجب وقفه در کار شود.

در مقابل، تصمیم‌های کوچک یا تصمیماتی که مستلزم راه‌حل سریع هستند اغلب به پژوهش مفصل نیازی ندارند. در این مقاطع است که رویکردی غیرعلمی‌تر (و الزاما بیشتر مستعد خطا) لازم است و به همین دلیل تجربه در تصمیم‌گیری‌های خوب در کسب‌وکار بسیار با اهمیت است. در نظر داشته باشید که این روش، گریزی ساده برایتصمیم گیریسهل‌انگارانه نیست. شما باید تا جایی که می‌توانید از منابع و زمان موجود برای پژوهش و تحقیق استفاده کنید.

توصیه‌ی ۲

تجربه، سرعت تصمیم‌گیری استقرایی و هم‌چنین احتمال قوی بودن و دقیق بودن آن را بیشتر می‌کند. از سوی دیگر، افرادی که بیش از حد به تجربه متکی هستند، ممکن است عوامل جدید و تاثیرگذار در یک محیط متغیر را از دست بدهند. در اینجا افرادی که کسب‌وکاری دارند باید تفکر باز و آزاد داشته باشند و به دنبال بررسی هر گونه تغییر در محیط باشند.

مثال

در گذشته به مشتریان خود پیشنهاد داده بودیم که اگر پرسش‌نامه را تکمیل کنند؛ شانس برنده شدن جایزه‌ای را خواهند داشت و بدین ترتیب نرخ پاسخ‌ به پرسش‌نامه، ۹٪ شد. اگر جایزه‌ای پیشنهاد نمی‌کردیم، نرخ پاسخ ۳٪ بود. حال به مشتریانی که به آخرین بررسی ما پاسخ دادند خواهیم گفت که پاسخ‌دهندگان وارد قرعه‌کشی رایگان خواهند شد و انتظار داریم طبق تجربه قبلی خود، به نرخ پاسخ ۹٪ برسیم.

با استفاده از استدلال استقرایی، تجربه‌ی گذشته در موقعیت آینده به کار می‌رود تا نتیجه پیش‌بینی شود. تجربه‌ی گذشته که در موقعیت آینده به کار می‌رود، درست به نظر می‌رسد اما هیچ تضمینی وجود ندارد که به طور قطعی در آینده کاربرد داشته باشد. برای نمونه در مثال بالا ممکن است مشتریان از پر کردن پرسش‌نامه‌ها خسته شده‌باشند و این بار با همان نرخ پاسخ ندهند.3

پی نوشت:
1.www.itlog.ir
2.www.chetor.com
3.www.ejiga.com