044

موضوع: تقسیمات کم، خواص کم و تعریف کیف

علامه بعد از آنکه کم را تعریف کرده است و فرموده است که کم، عرضی است که قسمت را بالذات و توهما قبول می کند و تقسیم هایی از آن را بیان فرمود و آن اینکه کم یا قار است و یا غیر قار. اکنون به سراغ کم متصل قار می رود و تقسیمات آن را بیان می کند و می فرماید: این کم بر سه قسم است:

جسم تعلیمی که عبارت است از کمیت در سه جهت طول و عرض و عمق و به عبارت دیگر، چیزی که حجم دارد. حجم عرضی است که بر جسم بار می شود زیرا جسم در جسم بودنش لازم نیست که حجم خاصی داشته باشد، آنچه برای جسم مهم است این است که طول و عرض و عمق داشته باشد و مقدار آنها چقدر باشد برای جسم مهم نیست. این نشان می دهد که جسم بودن جسم به مقدار طول و عرض و عمق آن نیست بلکه به طول و عرض و عمقی است که مبهم است و هیچ مقداری در آن مندرج نشده است. بر این اساس فقر جسم که جوهر است با جسم تعلیمی که عرض است مشخص می شود. آنی که اصل طول و عرض و عمق را دارد همان جسم است که جوهر است ولی تعین آن به وسیله ی عرضی است که جسم تعلیمی نام دارد.

نوع دیگر کم قار سطح است که فقط طول و عرض دارد و نهایت حجم می باشد و جهاتی که حجم در آن تمام می شود سطح نام دارد که همان رویه ی جسم است. این رویه لازم نیست حتما بالا باشد بلکه اگر کنار یا زیر هم باشد باز رویه است. رویه چیزی است که داخل جسم نیست و ارتفاع و عمق ندارد.

نوع دیگر کم قار خط است که نهایت سطح است یعنی وقتی سطح انتهاء می یابد همه ی اطرافی که سطح به آن منتهی می شود خط نام دارد که فقط طول دارد نه عرض.

نکته ی دیگر این است که کسانی که قائل به خلأ و آن را محال نمی دانند، آنها همواره در کم متصل قار تشکیک می کنند و شک دارند زیرا آنها می گویند: می شود فضایی باشد که هیچ چیز در آن نباشد. از این رو در اینجا که ما تصور می کنیم یک خط است که امتداد دارد، امکان دارد که بین آنها فضاهایی خالی باشد در نتیجه یک کم متصل نیست بلکه متشکل از اجزاء دیگری است. هر جزئی از آن که تصور شود باز احتمال دار که در میان آنها خلأهایی وجود داشته باشد. هکذا در سطح و حجم. این احتمال در اتم و حتی در اجزاء ریزتر از اتم هم وجود دارد. اما کسانی که خلأ را قبول ندارند می گویند بالاخره به جایی می رسیم که یک سری اجزاء با هم متصل شده اند و فضای خالی هم اگر بین آنها باشد از هوا پر شده است و این اجزاء هرچند از یک سنخ نباشند باز فضایی را پر می کنند و یک واحد را تشکیل می دهند.

والمتصل القار على ثلاثة أقسام: (کم متصل قار که کمی است که قرار دارد و همه ی اجزاء آن با هم در یک زمان موجودند بر سه قسم تقسیم می شود) جسم تعليمي، وهو الكمية السارية في الجهات الثلاث من الجسم الطبيعي (جسم تعلیمی کمی است که سریان دارد همه ی جهات سه گانه از جسم طبیعی. یعنی جسم طبیعی که طول و عرض و عمق دارد، کمی دارد که این جهت در آن وجود دارد که به آن جسم تعلیمی می گویند.) المنقسمة فيها، (این کمیت به سه جهت تقسیم می شود.) وسطح، (دومین قسم آن سطح است) وهو نهاية الجسم التعليمي (که نهایت جسم تعلیمی است یعنی هر جا که حجم تمام می شود سطح تشکیل می شود مثلا در کره یک سطح بیشتر ندارد ولی مکعب شش سطح دارد و یا استوانه، سه سطح دارد؛ یک سطح دور و دو سطح در قسمت دایره ای بالا و پائین.) المنقسمة في جهتين، (سطح فقط در دو جهت تقسیم می شود یعنی دیگر طول در آن وجود ندارد و فقط طول و عرض دارد.) وخط، (قسم سوم کم خط است) وهو نهاية السطح (که نهایت سطح است یعنی جایی که سطح تمام می شود و فقط یک بعد باقی می ماند که فقط طول داشتن است.) المنقسمة في جهة واحدة. (از یک جهت تقسیم می شودک که فقط طول است.)

وللقائلين بالخلاء – (برای کسانی که قائل به خلأ هستند و آن را محال نمی دانند در مقابل طبیعیون که خلأ را محال می دانند) بمعنى الفضاء الخالي من كل موجود شاغل يملؤه – (به معنای فضای خالی از هر موجود پر کننده ای خالی باشد. البته مراد از خلأ آنی نیست که در علوم طبیعی به کار می رود مانند فضای خالی که در حباب لامپ وجود دارد که مراد آنها این است که هوای داخل آن به فشردگی هوای بیرون نیست و الا اگر هیچی داخل آن نباشد، حباب لامپ در هم می شکند.) شك في الكم المتصل القار، (قائلین به این قول، در وجود کم متصل قار شک دارند زیرا این دسته در هر کمی که تصور شود احتمال وجود خلأ در اجزاء آن می دهند در نتیجه می گویند اتصالی بین آن برقرار نیست.) لكن الشأن في إثبات الخلاء بهذا المعنى. (ولی آنچه مهم است این است که بتوانند این خلأ را اثبات کنند. زیرا هرچند ممکن است بین اجزاء بزرگ خلأهایی باشد ولی بین اجزاء ریز نه. بالاخره باید به جایی برسد که دیگر خلأیی نباشد زیرا محال است وجود خلأ بین اجزاء ریز تا بی نهایت ادامه یابد بلکه باید به جزئی برسد که دیگر خلایی در آن نباشد. در همان جزء که دیگر خلأ در آن نیست، هر قدر هم که ریز باشد هم حجم معنا دارد و هم سطح و هم خط.)

تتمة: در خواص کم

علامه پنج خاصیت برای کم ذکر می کند.

خاصیت اول این است که نه تنها در جوهر تضاد نبود کما اینکه توضیح دادیم، در کم نیز تضادی وجود ندارد. زیرا هرچند کم، موضوع دارد ولی در تعریف متضادین اصطلاحی گفته می شود: امران وجودیان یتعاقبان علی موضوع واحد یعنی یکی پس از دیگری روی یک موضوع می آیند و حال آنکه کم هیچ یک از انواعش با نوع دیگر روی یک موضوع نمی آیند بلکه هر کدام از اقسام آن، موضوع جداگانه ای دارند. مثلا کم منفصل مربوط به اعداد پراکنده است. اگر دو جسم موضوع برای عدد دو باشند.

اما کم متصل اگر غیر قار باشد، موضوعش حرکت است یعنی یک واحد متصل که تدریجی است. این کم فقط در زمان قابل پیاده شدن است. زمان مقدار حرکت است و بس. بنا بر این بین زمان و عدد هیچ یک کاری به دیگری ندارد هیچ وقت زمان به جای عدد و هیچ وقت عدد به جای زمان می شود یعنی هیچ کار زمان، عارض موضوع عدد نمی شود و هکذا بالعکس زیرا معروض زمان چیزی است که حالت تدریجی دارد بر خلاف عدد.

هکذا در مورد کم متصل، که یکی از آنها حجم است که روی جسم می آید که سه جهت دارد. اما موضوع سطح، حجم است و موضوع خط نیز سطح می باشد. از این رو هیچ وقت خط نمی تواند روی موضوع حجم بیاید و هکذا در سایر موارد. پس در انواع کم، تعاقب روی موضوع واحد معنا ندارد پس تضادی در آنها راه ندارد.

خاصیت دوم کم این است که تقسیم آن صرفا توهمی است نه واقعی خارجی.

خاصیت سوم کم این است که هر نوع کمی، یک عادّی دارد یعنی چیزی دارد که با آن، آن را می شمارند و بالاخره به جایی ختم می شود.

اما اینکه کم منفصل مانند عدد عادّ و واحد شمارش دارد امری واضح است زیرا هر عددی را می توان با یک شمرد و یک واحد شمارش آن است. هر عددی بالاخره وقتی یکی یکی شمرده شود و کم شود بالاخره تمام می شود.

اما زمان نیز عادّ دارد که همان ساعت و دقیقه و ماه و سال و مانند آن است وقتی سال، سال، و ثانیه ثانیه تمام شود و از آن کم شود بالاخره تمام می شود.

اما کم متصل قار مانند حجم، عادّ دارد و آن اینکه هر کمی یک جزء دارد و آن جزء عادّ آن است. مثلا یک متر مکعب ده هزار سانتی متر مکعب است که اگر کم کم از آن کم شود بالاخره تمام می شود. بر این اساس، سطح و خط هم عادّ دارند.

خاصیت چهارم کم این است که نهایت و لا نهایت به آن اختصاص دارد یعنی کم است که می گوییم متناهی است یا غیر متناهی مثلا خط یا متناهی است یا غیر متناهی و هکذا عدد متناهیی مانند پنج و عدد غیر متنهایی که عددی است که آخر ندارد. البته سخن در این نیست که غیر متناهی هم وجود دارد یا نه ولی می توان لا اقل آن را تصور کرد. هیچ چیز دیگری بجز کم قابلیت اتصاف به تناهی و غیر متناهی بودن را ندارد اگر جسمی غیر متناهی است به سبب حجم آن است که کم است. بنا بر این تناهی و عدم آن اولا و بالذات مال کم است و هر جا که کم بر چیزی عارض شود به دنبال خود این وصف را می آورد و این وصف گاه ثانیا و بالعرض به خود معروض نسبت داده می شود. مثلا اگر حرکت متناهی باشد یا غیر متناهی این به سبب کم آن است که زمان می باشد.

حکم پنجم کم این است که مساوی بودن با چیزی و عدم آن به سبب کم است. مثلا اگر یک حجم با حجم دیگر مساوی باشد یا نباشد به سبب تساوی و عدم تساوی کم در آنها است. بنا بر این اگر می گویید که این چوب یا آن چوب با هم مساوی اند یا نه به سبب وجود حجم که کم است می باشد که ثانیا و بالعرض به خود چوب نسبت داده می شود.

تتمة: يختص الكم بخواص: (تتمه ای در مورد خواص کم. کم یک سری خواص دارد که مربوط به خودش است و در چیز دیگری وجود ندارد) الأولى: (خاصیت اول کم این است که) أنه لا تضاد بين شئ من أنواعه، (بین انواع کم تضاد اصطلاحی نیست.) لعدم اشتراكها في الموضوع، (زیرا هیچ یک از آنها اشتراک در موضوع ندارند، موضوع عدد با موضوع حجم یکی نیست بنا بر این حکم “یتعاقبان علی موضوع واحد” در مورد آنها جاری نمی شود) والاشتراك في الموضوع من شرط التضاد. (و حال آنکه اشتراک در موضوع از شرایط تضاد است.)

الثانية: قبول القسمة الوهمية بالفعل كما تقدم. (ویژگی دوم کم این است که هر کمی بالفعل قابل تقسیم شدن است و این قابلیت وهمی است که قبلا توضیح دادیم.)

الثالثة: وجود ما يعده – (ویژگی سوم کم این است که برای آن چیزی وجود دارد که آن را می شمارد و عادّ آن است) أي يفنيه بإسقاطه منه مرة بعد مرة -، (عادّ چیزی است که از کم یکی پس از دیگری چیزی را اسقاط می کند تا جایی که کم تمام می شود.) فالكم المنفصل – وهو العدد – مبدؤه الواحد، وهو عاد لجميع أنواعه، (پس کم منفصل که عدد است مبدأش یک است و همین یک عادّ برای تمامی انواع عدد است.) مع أن بعض أنواعه عاد لبعض، (همچنین بعضی از انواع عدد می تواند عادّ برای انواع دیگر باشد) كالاثنين للأربعة، (مانند دو که عاد برای چهار است یعنی اگر از چهار دو بار دو تا برداریم تمام می شود) والثلاثة للتسعة، (و عدد سه عادّ برای عدد نه است) والكم المتصل منقسم ذو أجزاء، فالجزء منه يعد الكل. (کم متصل هم به اجزاء ریزتری تقسیم می شود و هر جزء از آن عادّ برای کل است. این جزء می تواند یک میلیمتر باشد و یا یک متر و یا مقداری دیگر)

الرابعة: المساواة واللا مساواة، (ویژگی چهارم کم این است که مساوی بودن و مساوی نبودن از خواص آن است. مثلا اگر دو چیز با هم مساوی هستند یا نیستند این به سبب آن است که کم دارد کند و کم های آنها با هم مساوی است و یا نیست.) وهما خاصتان للكم، (و این دو اختصاص به کم دارند) وتعرضان غيره بعرضه. (و اگر عارض به غیر کم می شوند به سبب عروضشان بر کم است. یعنی وقتی کم بر چیزی عارض شد این خصوصیت که در کم است به معروض هم وارد می شود و می گوییم مثلا این دو چوب با هم مساوی اند.)

الخامسة: النهاية واللانهاية، (ویژگی پنجم کم نهایت و لا نهایت داشتن است) وهما كسابقتيهما. (این دو ویژگی هم مانند دو ویژگی قبلی است یعنی اولا و بالذات به کم عارض می شوند و بعد ثانیا و بالعرض به معروض کم وارد می شوند.)

فصل دهم در مورد کیف است.

کیف عرضی است که لذاته قسمت و نسبت را قبول نمی کند. مخفی نماند که جنس عالی را نمی توان به شکل حقیقی تعریف کرد زیرا تعریف حقیقی مرکب از جنس و فصل است و حال آنکه جنس عالی دیگر جنسی فوق خودش ندارد در نتیجه فصل هم ندارد. از این رو وقتی جوهر و کم و کیف و سایر مقولات را تعریف می کنیم این تعریف ها رسمی است یعنی خواص و عوارض آنها را در تعریف اخذ می کنیم و الا ذات آنها بسیط است و اجزایی ندارند تا تعریف و تحلیل آنها باشد. بر این اساس در تعریف کیف می گویند: چیزی است که نه کم است و نه هفت عرض دیگر. بنا بر این کیف چیزی است که بالذات قبول قسمت نمی کند (یعنی کم نیست) و چیزی است که نسبت هم قبول نمی کند (یعنی هفت عرض دیگر هم نیست زیرا در هر هفت مورد دیگر نسبت وجود دارد مثلا أین هیئتی است که حاصل می شود از نسبت شیء به مکان و متی هیئتی است که از نسبت شیء به زمان حاصل می شود.)

قید لذاته برای این است که کم چیزی است که قسمت را لذاته می پذیرد ولی کیف چیزی است که قسمت را لذاته نمی پذیرد ولی بالعرض می پذیرد مثلا کیف خودش قابل تقسیم نیست ولی چون رنگ روی جسم است و جسم کم دارد (مثلا سطح دارد) و کم در آن قابل قسمت است در نتیجه رنگ روی آن نیز بالتبع قابل تقسیم شدن می باشد.

کیف خودش بر چهار قسم است:

یک نوع از آن را کیفیات نفسانی می نامند که اعراضی است که مربوط به نفس است و تعریف فوق بر آن صادق است یعنی نه مقدار است و نه نسبت دارد. علم یکی از انواع کیف نفسانی است. نوع دیگر آن اراده است مثلا من اراده به انجام کاری را نداشتم و بعد آن را اراده می کنم. کراهت، نیز نوع دیگر است که انسان گاهی از چیزی بدش نمی آید و بعد بدش می آِید. بر همین اساس است شادی، غم، ترس و مانند آن.

نوع دیگر آن کیفیات مختص به کم است یعنی کم، خودش کیفیت هایی دارد مثلا خط که کم است یا کج است یا راست، کج یا راست بودن کیفیتی است برای کم هکذا سطح که کم است یا مستوی است و یا غیر مستوی یعنی یا صاف است و یا ناصاف. حجم که کم است یا مکعب است یا استوانه.

از اینجا جواب یک سؤال داده می شود که آیا می شود عرضی به عرض دیگر عارض شود یا نه که جواب این است که می شود زیرا اگر عرض روی عرض دیگر بیاید بالاخره به جوهر ختم می شود.

الفصل العاشر في الكيف (فصل دهم در مورد کیف است) وهو (عرض لا يقبل القسمة ولا النسبة لذاته). (کیف عرض است که ذاتا نه قبول قسمت می کند و نه قبول نسبت یعنی نه کم است (که ذاتا قبول نسبت می کند) و نه هفت تای دیگر (که ذاتا قبول نسبت می کنند)) وقد قسموه بالقسمة الأولية إلى أربعة أقسام: (کیف را در تقسیم اولی به چهار قسم تقسیم می کنند البته کیف در تقسیمات ثانویه اقسام دیگری نیز دارد)

أحدها: الكيفيات النفسانية، (قسم اول آن کیفیات نفسانیه است که کیفیاتی است که مربوط به نفس و روح است چه روح انسانی و چه روح حیوانی.) كالعلم والإرادة والجبن والشجاعة واليأس والرجاء. (مانند علم، اراده، ترس، شجاعت، ناامیدی و امید)

وثانيها: الكيفيات المختصة بالكميات، (قسم دوم کیف، کیفیاتی است که مختص به کم است یعنی مخصوص کم است نه چیز دیگر) كالاستقامة والانحناء والشَكل مما يختص بالكم المتصل، (مانند استقامت و راست بودن و انحناء و کج بودن و شکل مکعب و یا استوانه که همه مخصوص کم متصل می باشند. مانند خط و یا سطح که صاف و یا منحنی است و یا حجم که شکل خاص دارد) وكالزوجية والفردية في الأعداد مما يختص بالكم المنفصل. (و مانند زوجیت و فردیت در اعداد که مختص به کم منفصل است مثلا دو، کم است ولی زوج بودن کیفیتی برای آن است.)

قسم سوم کیف: قوه و لا قوه بودن است. آمادگی آمادگی شدید شیء برای تأثیر پذیری را لا قوه می گویند. ولی قوه به معنای مقاومت در مقابل چیزی است ولی لا قوة یعنی عدم نیرومندی و عدم مقاومت و توان فراوان برای تاثیرپذیری. مثلا انسانی که ضعیف است و هر روز مریض می شود یعنی در مقابل مرض مقاومتی ندارد یا مانند شیره که شل است که در مقابل هیچ چیز مقاومت ندارد قاشق یا انگشت اگر داخلش رود جا باز می کند و قاشق در آن فرو می رود. این حالت، یک نوع کیفیت برای شیره است.

اما قوه مانند سختی در سنگ که نمی گذارد تأثیر بپذیرد یعنی آماده است که نگذارد عامل خارجی در آن تأثیر بگذارد.

این گونه کیفیات را استعدادی می گویند که آمادگی برای تاثیرپذیری و تأثیر نپذیرفتن. این استعداد گاه شدید است و گاه شدید نیست. حتی استعداد مطلق مانند استعدادی که در ماده است که می تواند هر صورتی را بپذیرد. (که ماده امری است جوهری که استعداد در آن عرض است) بنا بر این اینها هم داخل در کیفیات استعدادیه می باشند هرچند فلاسفه آن را جزء کیف استعدادی نشمردند.

ان قلت: اگر استعداد یک نوع کیفیت است می گوییم به نظر شما ماده، قوه ی محض است و توانایی پذیرفتن همه چیز را دارد بعد می گویید که ماده، خودش دارای کیفیتی است به نام استعداد. استعداد همان توانایی و همان قوه بودن است چرا شما دو چیز قائل شدید؟

قلت: این دو با هم متفاوت اند مانند همان فرقی که بین جسم طبیعی و جسم تعلیمی می گویند. جسم طبیعی طول و عرض و عمق دارد و جسم تعلیمی هم همان طول و عرض و عمق را داراست ولی جسم طبیعی طول و عرض و عمق مبهم دارد زیرا اصل طول و عرض و عمق مهم است نه مقدار آن ولی این سه در جسم تعلیمی متعین و متشخص شده اند مانند اینکه این ابعاد نیم متر باشند. بنا بر این این عرض، آنها را متیعن می کند.

در ما نحن فیه هم ماده استعداد محض برای هر چیز است ولی در اینجا که هسته ی خرما می شود فقط برای خرما شدن استعداد دارد نه چیز دیگر.

وثالثها: الكيفيات الاستعدادية، (قسم سوم کیف کیفیات استعدایة نام دارد) وتسمى أيضا: (القوة واللا قوة) (که به آن قوه و لا قوه هم می گویند. البته کیفیات استعدادیه به هر استعدادی گفته می شود و یک قسم آن قوه و لا قوه است. بنا بر این کلام علامه در اینجا با سایر کتب هماهنگ نیست. قوه و لا قوه کل کیف استعدادی نیست.) كالاستعداد الشديد نحو الانفعال كاللين، (لا قوه همان استعداد شدید به سمت انفعال و پذیرش است قوه به معنای نیرومندی و قدرت داشتن است و لا قوه یعنی شل بودن است که در مقابل اثر خارجی مقاوم نیست و قدرت ندارد مانند لین و نرم بودن (البته خوب بود که ایشان اول قوه را تعریف می کرد.) والاستعداد الشديد نحو اللا انفعال كالصلابة. (و قوه عبارت است از استعداد شدید به سمت تأثیر نپذیرفتن مانند سختی. بنا بر این سختی و نرمی استعدادی است که کیف نامیده می شود) وينبغي أن يعد منها مطلق الاستعداد القائم بالمادة. (حال که کیفیت استعدادیه با قوه و لا قوه مساوی شد می گوییم: سزاوار است که مطلق استعدادی که قائم به ماده است نیز یکی از این کیفیات استعدادیه نامیده شود. بنا بر این اینکه ماده استعداد دارد درخت خرما شود یک نوع استعداد است و هکذا همه ی اینها کیف استعدادی است پس چرا شما کیف استعدادی را با قوه و لا قوه مساوی دانستید؟ بنا بر این این اشکال مطرح می شود که ماده خودش قوه و استعداد محض است پس چرا می گویید که ماده قوه دارد زیرا وقتی خودش استعداد است دیگر چرا سخن از استعداد دیگری مطرح می کنید که قائم به آن است. علامه جواب داده می فرماید:) ونسبة الاستعداد إلى القوة الجوهرية التي هي المادة (نسبت این استعداد که عرض و کیف استعدادی است با آن قوه ی جوهری که در ماده است و گفتیم قوه ی محض است) نسبة الجسم التعليمي الذي هو فعلية الامتداد في الجهات الثلاث إلى الجسم الطبيعي الذي فيه إمكانه. (مانند نسبت جسم تعلیمی است به جسم طبیعی است. جسم تعلیمی عبارت است از فعلیت امتداد در جهات طول و عرض و عمق یعنی بالفعل امتداد در این سه جهت را دارا می باشد ولی جسم طبیعی صرفا امکان امتداد در این سه جهت را دارد. البته بعد مرحوم علامه در دو جای دیگر از بدایه همین مطلب را بیان کرده اند ولی به گونه ی دیگری تبیین کرداند. اینجا می گویند که جسم تعلیمی امتداد را بالفعل دارا است ولی جسم طبیعی این امتداد را بالامکان دارد یعنی قوه ی امتداد را دارد. این عبارت صحیح نیست زیرا ایشان قبلا جسم را به این گونه معنا کردند که جسم، جوهری است که امتداد در سه جهت را بالفعل دارا است نه اینکه قوه ی آن را داشته باشد. مراد ایشان از جسم که جوهر است همان جسم طبیعی است نه تعلیمی. پس دیگر سخن از امکان داشتن امتداد نیست بنا بر این فعلیت امتداد علاوه بر جسم تعلیمی در جسم طبیعی هم هست. صحیح همان چیزی است که ایشان در جای دیگر فرموده است که این امتداد بالفعل در هر دو هست ولی این امتداد در جسم طبیعی، مبهم است و در جسم تعلیمی، متعین. بله برای توجیه کلام ایشان فعلیت و امکان را می توان بر خلاف ظاهر حمل کنیم یعنی فعلیت را به معنای تعین بگیریم و امکان را به معنای ابهام خلاصه نسبت بین جسم طبیعی و تعلیمی که به این معنا است که در جسم طبیعی ابهام الامتداد در سه جهت است و در جسم تعلیمی این حالت به شکل تعین وجود دارد همین نسبت در بحث ما راه دارد به این گونه که استعداد، امری است متعین و جوهر، قوه ی لا متعین می باشد کما اینکه حجم، امری متعین است و جسم، امتداد لا متعین دارد.)