پاسخ:
قسمت اول سؤال شما در حقيقت همان گستره عصمت است که از اين آيه برداشت می‌شود. آيا آيه فقط عصمت از گناه را بيان می‌کند يا شامل عصمت از خطا و اشتباه هم می‌شود. برخي از مفسرين معناي حداقلي از «رجس» (گناه) را برداشت کرده‌اند و برخي معناي حداکثري (گناه، سهو و نسيان) را برداشت کرده‌اند.
علامه طباطبايي در الميزان می‌فرمایند:
كلمه” رجس”- به كسره را، و سكون جيم- صفتى است از ماده رجاست، يعنى پليدى، و قذارت، و پليدى و قذارت هیئتی است در نفس آدمى، كه آدمى را وادار به اجتناب و نفرت می‌نماید، و نيز هيئتى است در ظاهر موجود پليد، كه باز آدمى از آن نفرت می‌نماید. اولى مانند پليدى رذایل، دومى مانند پليدى خوك، هم چنان‌که قرآن كريم اين لفظ را در هر دو معنا اطلاق كرده، درباره پليدى ظاهرى فرموده:” أَوْ لَحْمَ خِنزِيرٍ فَإِنَّهُ رِجْسٌ” (1) و هم در پلیدی‌های معنوى، مانند شرك و كفر و اعمال ناشايست به‌کاربرده و فرموده:” وَ أَمَّا الَّذِينَ فِي قُلُوبِهِمْ مَرَضٌ فَزادَتْهُمْ رِجْساً إِلَى رِجْسِهِمْ وَ ماتُوا وَ هُمْ كافِرُونَ” (2)، و نيز فرموده:” وَ مَنْ يُرِدْ أَنْ يُضِلَّهُ يَجْعَلْ صَدْرَهُ ضَيِّقاً حَرَجاً كَأَنَّما يَصَّعَّدُ فِي السَّماءِ كَذلِكَ يَجْعَلُ اللَّهُ الرِّجْسَ عَلَى الَّذِينَ لا يُؤْمِنُونَ” (3).
و اين كلمه به هر معنا كه باشد نسبت به انسان عبارت است از ادراكى نفسانى، و اثرى شعورى، كه از علاقه و بستگى قلب به اعتقادى باطل، يا عملى زشت حاصل مى شود، وقتى می‌گوییم (انسان پليد، يعنى انسانى كه به خاطر دل‌بستگی به عقايد باطل، يا عمل باطل دلش دچار پليدى شده است).
با در نظر گرفتن اينكه كلمه رجس در آيه شريفه الف و لام دارد، كه جنس را می‌رساند، معنايش اين می‌شود كه خدا می‌خواهد تمامى انواع پلیدی‌ها، و هیئت‌های خبيثه، و رذيله، را از نفس شما ببرد، هیبت‌هایی كه اعتقاد حق، و عمل حق را از انسان می‌گیرد، و چنين ازاله اى با عصمت الهى منطبق می‌شود، و آن عبارت است از صورت علمی‌های در نفس كه انسان را از هر باطلى، چه عقايد و چه اعمال حفظ می‌کند، پس آيه شريفه يكى از ادله عصمت اهل‌بیت است.(4)
با توجه به تفسير علامه که می‌فرمایند خداوند می‌خواهد تمام پلیدی‌ها و هیئت‌های که مانع از عمل حق و اعتقاد حق می‌شود را از ايشان برداشته است، سهو و نسيان نيز انسان را از عمل حق بازمی‌دارد. لذا با توجه به اين مطلب می‌توان گفت که علامه نيز تمامي انواع عصمت را براي ايشان از آيه برداشت نموده‌اند.
آیت‌الله جوادي آملي نيز شبيه چنين استدلالي را بيان کرده و می‌فرمایند:
«از سوي ديگر، «ال» كه در آيه تطهير بر سر (الرِّجس) آمده براي جنس يا استغراق است و هر نوع پليدي را شامل می‌شود، ازاین‌رو سهو، نسيان و خطا نيز همانند شرك و گناه از (اَهلَ البَيت) مقصود در آيه تطهير، منتفي است.
دليل اين ادعا استدلال زمخشري است كه می‌گوید: آبرو و حيثيت گناهكار (همانند آلوده شدن بدن او با پلیدی‌های ظاهري) با ارتكاب گناه لکه‌دار می‌گردد و اين، بی‌اعتمادی مردم به وي را درپی دارد. بی‌تردید خطا و نسيان نيز اين اعتماد را زايل می‌کند، درحالی‌که راه هرگونه بی‌اعتمادی به سخنان واسطه وحي (پيامبر) يا مفسّر رسمي آن (امام) بايد بسته شود تا مردم بی‌آنکه نگران عصيان يا نسيان و خطاي آنان در ابلاغ يا تفسير وحي باشند، به گفتارشان گوش فرا دهند و آن‌ها را به کاربندند.
بدين ترتيب، ضرورت عصمت از خطا براي (اَهلَ البَيت) مذكور در آيه تطهير كه نبي مكرم صلی‌الله عليه و آله و سلم جزو آنان است انكارپذير نيست و اين خود، دليل است كه افراد جايزالخطا مصداق آيه تطهير نيستند؛ به‌ویژه اگر آن خطا فاجعه جبران‌ناپذیری همانند شترسواري در صحراي بی‌بصیرتی بصره باشد.(5)
شيخ طوسي و علامه حلي نيز دايره معناي تطهير از رجس را شامل عصمت از عيب و خطا دانسته‌اند.(6)
درمجموع می‌توان گفت با توجه به این‌که بسياري از مفسرين حتي مفسرين اهل سنت مانند آلوسي، ابن کثير، طنطاوي، ابن عاشور، قشيري و ثعالبي، عيب و نقص را از مصاديق رجس دانسته‌اند و براي آن شواهدي نيز بيان نموده‌اند و این‌که خطا، سهو و نسيان براي امامي که مبلغ، مفسر، و حافظ شريعت است، عيب و نقصي آشکار است که سبب بی‌اعتمادی مردم به آن‌ها می‌شود. لذا بايد گفت که از اين آيه معنی‌ای گسترده‌تر از عصمت برداشت می‌شود.(7)
اما پاسخ قسمت دوم سؤال شما:
تطهيري که در آيه تطهير آمده با آنچه در آيه مورداشاره آمده است تفاوت‌های اساسي دارد.
1. تطهیر ذکرشده در آيه تطهير، همراه با حصر (انما) است که نشان‌دهنده اين است که اين تطهير منحصر در اهل‌بیت پيامبر است. 
2. واژه «يريد» در آيه دلالت بر اراده تکويني خداوند بر اذهاب رجس از اهل‌بیت می‌کند، نه اراده تشريعي.
3. «ال» در «الرجس» به معناي جنس است و هر آنچه را که بر آن رجس و پليدي اطلاق شود در برمی‌گیرد.
4. کلمه «تطهيرا» که مفعول مطلق تأکيدي است و نشان می‌دهد که تمامي انواع طهارت معنوي را (عصمت از گناه، نسيان، خطا و اشتباه) براي ايشان اثبات نموده است. 
با توجه به این‌که اراده تکويني خدا از ابتدا بر تطهير همه‌جانبه اهل‌بیت بوده، لذا آن‌ها در طول عمر، متصف به اين عصمت و طهارت بوده‌اند.
براي توضيح بيشتر به تفسير الميزان ذيل همين آيه مراجعه بفرماييد.

پی‌نوشت‌ها:
1. يا گوشت خوك كه پليد است. سوره انعام، آيه 145.
2. و آن‌هایی كه در دل بيمارند، قرآن پليدى ديگرى بر پلیدی‌هایشان می‌افزاید، و می‌میرند درحالی‌که كافرند. سوره توبه، آيه 125.
3. و كسى كه خدا بخواهد گمراهش كند، دلش را تنگ و ناپذيرا می‌کند، به‌طوری‌که پذيرفتن حق برايش چون رفتن به آسمان غیرممکن باشد، خدا این‌چنین پليدى را بر كسانى كه ايمان نمی‌آورند مسلط می‌سازد. سوره انعام، آيه 125.
4. طباطبايى، محمدحسين، ترجمه تفسير الميزان، ج16، ص 467-468.
5. ادب فناي مقربان جلد5 –  صفحه 186.
6. رک: شيخ طوسي، التبيان في تفسير القرآن، ج8، ص240؛ علامه حلي، نهج الحق و کشف الصدق، ص174.
7. رک: مجيد شاهوردي، غلامحسين زينلي، مقاله «گستره عصمت در آيه تطهير»، مجله مطالعات مقارنه‌اي مذاهب اسلامي، شماره اول، 1396.